Собственный вес конструкций

СТАТЬЯ

ГЛАВА III

НАГРУЗКИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

§ 3. СОБСТВЕННЫЙ ВЕС КОНСТРУКЦИИ

Вес конструкции определяется путем составления спецификации, т. е. ведомости веса всех элементов, входящих в конструкцию, определенных соответствующим расчетом на заводе металлоконструкций и конструированием.

Для предварительного же определения собственного веса, который предварительно вводится в расчет, могут быть рекомендуемы следующие способы.

1. Определение веса по весам аналогичных конструкций

Способ определения веса по существующим весам металлоконструкций изготовленных по аналогии, обобщенным в какие-либо формулы и кривые, очевидно, возможен тогда, когда конструкция однородна и известна.

В гражданском строительстве прием этот применяется для определения веса простейших стропильных ферм, поддерживающих кровли обычного веса.

Обобщение весов таких конструкций на 1 квадратный или погонный метр обычно дается формулами в функции от пролета конструкции:

линейного вида:

gф= αl,                                (1)

gф=αl + β (2)                                    

или квадратического вида:

gф = αl2 + βl2+γ, (3)                                 

где gф—вес конструкции (главных ферм со связями) на 1 пог. м или на 1 м2;

α, β, γ— коэфициенты, берущиеся из опыта и, вообще говоря, переменные.

Поэтому вес gф проще брать по составленным на основании этих формул кривым (например по кривым фиг. 80, составленным по данным Промстройпроекта, для нагрузок: средней 250 кг/м2 и легкой 150 кг/м2) [8].

На фиг. 81 представлены аналогичные кривые, характеризующие изменения веса подкрановых балок.

собственный вес конструкцийсобственный вес конструкций

Среднее значение коэфициента α, для клепаных стропильных ферм равно 0,8, а для сварных, как более легких, — 0,7 (при определении веса на 1 м2).

Прибавив к весу несущей конструкции gф, вес поддерживаемой фермами конструкции gn, получим полное значение постоянной нагрузки:

собственный вес конструкций

Вес поддерживаемой конструкции для стропильных ферм слагается из веса кровли, прогонов, связей и подвешенного потолка; для мостов — это вес проезжей части и т. д.

Вес поддерживаемой конструкции зависит от расстояния между фермами. Он может быть определен по изложенному ниже третьему приему определения веса, а именно по способу повторных попыток или на основании осуществленных конструкций.

На основании осуществленных конструкций веса кровли могут быть назначены в зависимости от типа кровли согласно табл. 1.

собственный вес конструкций

Вес прогонов на 1 пог. м также может быть выражен линейной формулой g=αl кг/пог. м, где l — пролет прогона (расстояние между стропильными фермами).

Коэфициент α в этой формуле при обычных расстояниях между прогонами (от 2 до 2,5 для прокатных прогонов равняется α = 4, для прутковых α≈2, для шпренгельных α= 1,7 — 2,0. Это дает вес прокатных прогонов на 1 м2 перекрытия около 10 кг, а прутковых — около 5 кг. При учете пластических деформаций (гл. V) вес прокатных прогонов может быть снижен до 5—7 кг/м2.

2. Определение веса по способу пропорциональности

В том случае, когда конструкция фермы и пролет одинаковы с существующей фермой, но вес поддерживаемой конструкции и полезной нагрузки значительно отличается от имевших место в осуществленном примере, вес фермы может быть определен в предположении прямой пропорциональности его полному весу всех нагрузок, приходящихся на конструкцию.

Таким образом если для осуществленной конструкции вес на 1 пог. м или на 1 м2 несущей конструкции (ферм) gф‘, вес поддерживаемой конструкции gn’ и полезной нагрузки р, то считается, что отношение

собственный вес конструкций

является постоянным и остается справедливым и для проектируемой конструкции, вес которой gф и которая работает на полезную нагрузку р и вес поддерживаемой конструкции gn.

Следовательно

собственный вес конструкций

отсюда

собственный вес конструкций

что дает возможность определить gф, если известны gn и р.

Пример 3. Определить вес клепаной стропильной фермы пролетом 24 м при расстоянии между фермами 6 м, при нагрузках: снег—100 кг/м2, кровли—100 кг/ м2 и подвесной потолок — 200 кг/м2.

Решение. Полная нагрузка, приходящаяся на 1 пог. м фермы:

q = (100 + 100 + 200)6 = 2400 кг/пог. м = 2,4 т/ пог. м.

По графику фиг. 80 вес стропильной фермы при нагрузке 1,5 т/пог.м при про-лете 24 м составляет 110 кг/пог. м.

Коэфициент С:

собственный вес конструкций

Вес фермы:

собственный вес конструкций

3. Определение веса по способу повторных попыток

В том случае, когда  при строительстве промышленных объектов конструкция достаточно проста, так что повторный подбор ее не представляет затруднений, удобно определение веса производить повторными попытками. При этом, когда вес несущей конструкции мал по сравнению с весом полезной нагрузки и поддерживаемой конструкции, веса которых уже известны, попытки начинают с предположения, что вес несущей конструкции равен нулю. Подобрав размеры несущей конструкции по воздействиям полезной нагрузки и поддерживаемой конструкции, эти размеры кладут в основу определения веса несущей конструкции и делают второй расчет, учитывая этот вес.

Таким примером почти всегда можно определить веса конструкций, состоящих из положенных друг на друга балочных систем (балочной клетки). Так, если g — вес конструкции, поддерживаемой искомой конструкцией, р — вес полезной нагрузки и Мg+р — расчетный «момент от этих нагрузок, то момент сопротивления искомой конструкции в качестве первого приближения равен:

собственный вес конструкций

где [σ]—допускаемое напряжение для этой конструкции, которое желательно назначать с небольшим запасом. Подобрав сечение конструкции и определив его площадь F, определяем вес конструкции как произведение площади F на пролет l, удельный вес материала γ и строительный коэфициент μ; последний показывает превышение действительного веса над теоретическим Flγ, полученным по подобранной площади F.

собственный вес конструкций

Для прокатных балок, которые сделали на заводе металлоконструкций, строительный коэфициент μ обычно не превышает значения 1,10, для составных же величину его можно выразить в функции от пролета балки и ее веса. Для балок клепаных эта зависимость изображена на графике фиг. 82. Для сварных балок коэфициент μ следует брать меньше, чем для клепаных, на 15—20 % [1].

Для деревянных брусьев коэфициент μ может быть принят равным единице.

Пример 4. Определить вес балки площадки пролетом 5 м при весе ее настила gn = 1 т/ пог. м и полезной нагрузке р = 2,5 т/пог. м.

Решение. Максимальный изгибающий момент:

собственный вес конструкций

Принимаем [σ] = 1100 кг/см3 вместо 1 200 кг/см3 (сталь 3 пониж.).

собственный вес конструкций

Берем прокатную балку № 40а, W=1090 см3.

Теоретический вес по сортаменту 67,6 кг/пог. м.

Строительный коэфициент приблизительно 1,10.

Действительный вес gф= 1,10∙68 = 75 кг/пог. м.

Полный изгибающий момент, включая влияние веса:

собственный вес конструкций

Wнетто балки — приблизительно 0,9W; Wнетто =0,9∙1090 = 980 см3.

Напряжение:

собственный вес конструкций

4. Определение веса по теоретическому объему

По этому приему определяем усилия в стержнях фермы от всех нагрузок кроме веса самой фермы и от равномерной нагрузки интенсивностью, равной единице.

Если усилия в стержнях от первой категории нагрузок обозначим через S0. а от второй—через η и если gф — искомый вес 1 пог. м фермы, то полное усилие в стержнях: S = S0+ηgф а вес всех стержней, равен весу фермы:

собственный вес конструкций

где L—пролет фермы; [σ]—допускаемое напряжение; l — длина стержня; γ—удельный вес стали; ψ — конструктивный коэфициент, показывающий, насколько действительный вес фермы больше теоретического, определенного по формуле:

собственный вес конструкций

т. е. полученного без подбора сечений. Этим конструктивный коэфициент отличается от строительного. Он, очевидно, больше строительного. Суммирование здесь берется но всем стержням фермы.

Среднее значение коэфициента ψ для легких клепаных и сварных ферм — 2—2,5; для тяжелых клепаных (подкрановые балки, мосты)—1,75-2,2; для сварных -1,5—1,8 [1,2].

Из формулы (а) найдем:

собственный вес конструкций

Если для определения собственного веса усилия определялись не от равномерной нагрузки, равной единице, а от сосредоточенных узловых нагрузок, равных единице, хотя бы путем построения диаграммы Кремона, и если η1 являются усилия в стержнях фермы от этой нагрузки, то полное усилие в стержне равняется:

собственный вес конструкций

где d—длина панели фермы.

Тогда

собственный вес конструкций

Если ферма работает на временную нагрузку р  кроме того на постоянную gn (кроме собственного веса gф), то рационально воспользоваться линиями влияния.

Тогда

собственный вес конструкций

где Sp—усилия от временной нагрузки;

gn — постоянная; нагрузка кроме веса ферм;

∑Ω— сумма площадей линии влияния данного стержня.

Во всех формулах суммирование производится но всем стержням.

5. Определение веса по характеристикам

Если усилие является следствием некоторой равномерной нагрузки р кг/пог. м то Sp =рdη1 и тогда [см. формулу (8′)]:

собственный вес конструкций

Разделив числитель и знаменатель формулы (10) на l2 и затем у множив всю дробь и знаменатель на L, получим:

собственный вес конструкций

Выражение собственный вес конструкций есть некоторое отвлеченное число; оно зависит только от величин d, η1, l и L, характеризующих систему ферм, и называется характеристикой системы. Обозначив ее через χ, получим:

собственный вес конструкций

Характеристика χ может быть вычислена для различных систем, что очень облегчает определение веса по формуле (10). Среднее значение характеристик χ для фермы треугольного очертания приблизительно равно 4, для фермы трапецоидального очертания приблизительно 3,5; для ферм Полонсо χ≈ 4,5 и для сплошных балок χ≈5 [1,3].

Аналогично может быть разрешен вопрос для конструкций, работающих от системы подвижных сосредоточенных грузов (мосты, подкрановые балки). В этом случае может быть представлен как S0=Sp+Sg, где р — равномерная нагрузка, эквивалентная системе грузов (полезная нагрузка), g— вес неизбежной постоянной нагрузки кроме веса ферм вес настила связей, проезжей части, словом, поперечной конструкции):

собственный вес конструкций

где Ω1 -площадь линии влияния усилия S отвечающая нагрузке р,

∑Ω— сумма площадей линии влияния усилия S, отвечающая нагрузке g.

Эквивалентные нагрузки для разных систем грузов могут быть вычислены заранее.

Для мостовых нагрузок они вычислены в ТУ на проектирование мостов; для основных крановых нагрузок они вычислены Промстройпроектом и помещены в справочнике “Металлические конструкции”.

Тогда согласно формуле (9):

собственный вес конструкций

или, разделив числитель и знаменатель формулы (11) на l2 и затем умножив всю дробь и знаменатель на L получим:

собственный вес конструкций

или

собственный вес конструкций

где

собственный вес конструкций

Здесь вместо одной характеристики χ [см. формулу (10′)] имеются две: χ1 характеризует влияние временной нагрузки и χ2— влияние равномерно распределенной постоянной нагрузки.

Для разрезных балок χ≈χ≈χ; значения же χ указаны выше (для сплошных балок χ≈5, для сквозных χ≈3,5). Для других типов конструкции имеем следующие значения характеристик:

для консольных балок с параллельными поясами: χ1= 4,5; χ2 = 2,5; „ неразрезных „ χ1 = 3,8; χ2 = 2,9;

„ арочных систем χ1 =3; χ2= 1,6.

Дли разрезных балок, для которых χ1 = χ3, можем получить значение характеристики χ по формуле (11) (пренебрегая вторым членом знаменателя):

собственный вес конструкций

по которой характеристика легко может быть вычислена, если известно p/gф .

Если нашли ошибку то выделите 2-3 слова и нажмите Ctrl+Enter

Отправить ответ

avatar

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: